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设未知数解决问题

作者:syj 来源:五年级1256期 点击:7146 时间:2015-10-29

列方程解决问题的关键是“怎样找到数量之间的相等关系”,找到等量关系后,怎样合理、灵活地设未知数呢?

【问题1】

果园里梨树和桃树一共有168棵,桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃数各有多少棵?

【思路点睛】梨树的棵数是1份,桃数的棵数就有这样的3份。我们可以设梨树为x棵,桃数就有3x棵。根据“梨树的棵数+桃树的棵数=总共的棵数”,可得:

x+3x=168,解得x=42,

即梨树有42棵,桃树有42×3=126(棵)。

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【问题2】

刘师傅和徒弟小李一共加工了129个零件,刘师傅加工的零件个数比小李的4倍少6个。刘师傅加工了多少个?

【思路点睛】如果我们直接设刘师傅加工了x个,就会给列方程和解方程带来困难(小朋友不妨一试)。如果设徒弟加工了x个,根据题意可得:

x+(4x-6)=129,很容易获解:x=27,

那么刘师傅加工了129-27=102(个)。

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【问题3】如图1,把一个圆剪开后,拼成一个宽等于半径的近似长方形,这个长方形的周长是24.84厘米,它的面积是多少平方厘米?

【思路点睛】把一个圆剪开后,拼成一个宽等于半径的近似长方形,从图中可以看出这个长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径,可见长方形的长和宽都与圆的半径有关。

所以,不妨设圆的半径为x厘米,利用方程来解答。设圆的半径为x厘米,则长方形的宽就是x厘米,长就是3.14x厘米。

(3.14x+x)×2=24.848.28x=24.84x=3

因此,圆的面积是3.14×32=28.26(平方厘米),即长方形的面积是28.26平方厘米。

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【问题4】水果批发市场运来梨和苹果共850千克,卖了一天,两种水果卖出的千克数同样多,这时,还剩下梨123千克,苹果87千克,运来的梨和苹果各是多少千克?

【思路点睛】如果我们从不同角度思考问题,就可找出不同的等量关系,既可以直接设未知数来解决,也可以间接设未知数来解决。

第一种:直接设未知数。解:设运来的梨是x千克。

-123=(850-x)-87

第二种:间接设未知数。解:设两种水果都卖出x千克。

(123+x)+(87+x)=850或

(123+87)+2x=850

小朋友,你能解出这3个方程,算出运来的梨和苹果各是多少千克吗?试试看!

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